HELMo

UE 4 - MATHEMATIQUE 2

En pratique

  • Cette unité d'enseignement (UE) articule 1 activité d'apprentissage :
    • MATHEMATIQUE 2
  • En 2025-2026, elle s'organise au deuxième quadrimestre et couvre 5 crédits (ECTS).
  • L'enseignement est principalement centralisé dans le campus : Gramme
  • Cette UE est remédiable d'une session à l'autre
  • Modalités d'enseignement
    • Auditoire
    • Groupe classe
    • Sous-groupe
    • en autonomie

Activité d’apprentissage

Les finalités de l'UE

Cette unité d'enseignement a pour objectifs de consolider et d'élargir les connaissances des étudiants en mathématiques afin qu'ils maîtrisent les outils indispensables à leurs études d'ingénieur. Une attention particulière sera portée sur la transition entre les études secondaires et les études supérieures pour que les étudiants révisent les notions mathématiques vues dans l'enseignement secondaire, acquièrent une bonne méthode de travail nécessaire à la réussite de leurs études et améliorent leur capacité d'abstraction.

La compétence du profil cadre ciblée par cette UE est la suivante : S’intégrer à une démarche scientifique (SA2). 

Le niveau de développement attendu relève des “Fondamentaux en essor”, car cette UE constitue une étape de transition entre les acquis de l’enseignement secondaire et les exigences des études supérieures. L’UE vise à assurer une maîtrise solide des fondements mathématiques utiles à la conception et à la modélisation en ingénierie. 

Les activités d’apprentissage de l’UE se complètent pour permettre aux étudiant·es de mobiliser des savoirs, des savoir-faire et des savoir-être avec les qualités suivantes (SA2 du profil cadre) :  

  • En identifiant les données, formules, hypothèses et thèse d’un énoncé mathématique (SA2.1); 

  • En appliquant une démarche de résolution analytique ou numérique avec rigueur et précision (SA2.3) ;  

  • En discutant des résultats obtenus par des méthodes numériques au regard des propriétés théoriques des schémas (SA2.4) ;

 

Les contenus de l'UE

  • Espaces vectoriels
  • Calcul matriciel
  • Résolution de systèmes linéaires (résolutions analytiques et numériques, nombre de conditionnement)
  • Développement de Taylor
  • Intégrale d'une fonction à une variable (techniques de calculs analytiques et numériques)
  • Nombres complexes
  • Dérivation numérique
  • Equations différentielles (résolutions analytiques et numériques)
  • Méthodes numériques pour la résolution d'équations non linéaires

Les acquis d'apprentissage visés par l'UE

Au terme de cette UE, l'étudiant.e devrait être capable de... 

  • résoudre des exercices similaires à ceux réalisés en classe;

  • résoudre des exercices combinant des techniques et démarches de résolution d'exercices résolus en classe;  

  • justifier ses résolutions de problèmes en détaillant les étapes, en nommant et en expliquant les principes théoriques appliqués et utilsés;  

  • représenter les solutions selon les codes d’écriture mathématiques ;  

  • répondre à des questions de restitution et de compréhension des concepts abordés en classe (dans des QCM, des Vrai ou Faux ou des questions ouvertes) ;

  • maîtriser les librairies et modules de base de la programmation Python ;

  • analyser les propriétés des méthodes numériques au travers de résultats obtenus lors d’expérimentations numériques ;

  • Appliquer une méthode numérique sous python pour résoudre un problème mathématique.

La compétence SA2.4 (en discutant des résultats obtenus par des méthodes numériques au regard des propriétés théoriques des schémas) ne pouvant être acquise qu’au cours des séances de laboratoire, toute absence non justifiée à ces séances de laboratoire peut entraîner la non validation de l’unité d’enseignement.



Les méthodes d'enseignement-apprentissage

Cette UE allie des cours théoriques, où de nombreux exemples sont proposés, avec des séances d'exercices en plus petits groupes. Ceux-ci permettent de mettre en application les concepts théoriques dans des exercices et des problèmes.

Des séances de laboratoire sur ordinateurs seront consacrées à l'application et à l'étude des méthodes.

Pour chaque séance, quelques exercices relativement simples sont proposés en guise de travail préliminaire.

Des Temps de travail en Autonomie Accompagnée (TAA) sont également organisés.

Engagement attendu de la part de l'étudiant.e

Dans cette UE, une participation assidue aux cours ainsi qu'aux séances d'exercices est vivement recommandée. Les étudiant.es seront encouragé.es à poser des questions chaque fois que cela est nécessaire. Nous conseillons aux étudiant.es d’oser mobiliser cette possibilité de questionnement, particulièrement en séances d'exercices.

La présence aux séances de laboratoire est obligatoire. Toute absence doit être justifiée.

Dans cette UE, les concepts abordés sont complexes : il est donc conseillé de réaliser des synthèses personnelles au fur et à mesure des séances de cours. Leur mémorisation sera nécessaire, y travailler régulièrement semble donc une stratégie utile à la réussite.

Dans cette UE, il est nécessaire de réaliser un entrainement, une exercisation régulière. Nous conseillons donc de ne pas attendre la session pour réaliser les exercices proposés, mais de réaliser, chaque semaine, la fiche de travail et d'interpeler, si nécessaire, un enseignant. 

 

Examen

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée durant la session. Il s'agit d'un examen. Cette épreuve est individuelle. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite, une réalisation par mise en pratique. L'épreuve repose sur des réponses longues, réponses courtes, réponses choisies parmi des propositions, formulations personnelles. Elle se déroule à cours fermé, avec du matériel spécifique . La correction de cette épreuve est assurée par délibération d'une équipe d’enseignant.es.

Interro du lundi

Cette épreuve présente des modalités spécifiques à la 1re session. Elle est organisée avant la session. Il s'agit d'une interrogation. Cette épreuve est individuelle. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des réponses longues, réponses courtes. Elle se déroule à cours fermé. La correction de cette épreuve est assurée par délibération d'une équipe d’enseignant.es.

Evaluation continue du laboratoire

Cette épreuve présente des modalités spécifiques à la 1re session. Elle est organisée de manière continue. Il s'agit d'une participation. Cette épreuve est individuelle. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite, une réalisation par mise en pratique. L'épreuve repose sur des réponses longues, réponses courtes, réponses choisies parmi des propositions, formulations personnelles. Elle se déroule à cours ouvert, avec du matériel spécifique . La correction de cette épreuve est assurée par vérification générée automatiquement.

Règles de l’UE

Quels sont les supports et matériels de cours indispensables ?

Supports et matériels de cours

Les supports de cours (supports pédagogiques écrits, audiovisuels ou multimédias) nécessaires à l’étudiant.e pour atteindre les acquis d’apprentissage visés et réussir l’UE sont disponibles dans l’espace HELMo Learn dédié à l’UE. Ne sont décrits ici que les supports et matériels que l'étudiant.e doit se procurer en plus des ressources de HELMo Learn. 

En outre, nous rappelons qu'une prise de notes personnelles et une consultation régulière des mails à l’adresse @student.helmo.be sont les bases fondamentales des gestes d’apprentissage visant une réussite académique dans les études supérieures.

Un ordinateur est nécessaire pour les exercices relatifs aux méthodes numériques réalisés au laboratoire. Les résolutions des problèmes se feront au travers de scripts écrits en Python.

 

Comment la note globale de l’UE est-elle déterminée ?

Explication de la pondération des différentes épreuves

La note globale de l’UE (/20) est couverte par l’évaluation intégrée (20 points attribuables).

Quelles sont les informations administratives de cette UE ?