3HG13: MODELISATION - IBE

Les finalités de l'UE

Cette Unité d'Enseignement (UE) à Activité d'Apprentissage (AA) unique vise à introduire les notions et les concepts généraux, ainsi que diverses méthodes relatives à l'optimisation numérique (principalement de type métaheuristique) en vue de familiariser l'étudiant avec les nombreux domaines d'application de l'optimisation auxquels il sera confronté dans sa future vie professionnelle, tant dans les sphères de l'ingénierie qu'en recherche opérationnelle.

Les compétences du profil cadre ciblées par cette UE sont les suivantes : 

• gérer une collaboration professionnelle (SA4) ;
• développer un projet interdisciplinaire (SA5) ;
• assurer une expertise critique de recherche (SA6).

Le niveau de développement attendu relève du "renfort de la polyvalence" car cette UE se base sur une mise en situation réelle, complexe et liée aux contraintes du métier. Au travers d'un projet de groupe, cette UE vise à renforcer la capacité des étudiant.e.s à articuler les sciences technologiques, les sciences commerciales et la gestion de projet interdisciplinaire.

Les activités d’apprentissage visent à mobiliser des savoirs, savoir-faire et savoir-être avec les qualités suivantes (SA4, SA5 et SA6 du profil cadre) :

• en s'impliquant dans les tâches d'une équipe (SA4.2) ;
• en analysant les articulations entre les disciplines impliquées (optimisation numérique, sciences de l'ingénieur, finance, etc.) (SA5.1);
• en définissant les étapes, les méthodes et les objectifs du projet interdisciplinaire (SA5.2) ;
• en justifiant les choix posés à l'aide de connaissances scientifiques (S5.4) ;
• en documentant et en communiquant l’évolution du projet et les résultats obtenus (SA5.5) ;
• en définissant une problématique polytechnique (SA6.1) ;
• en se documentant via des références scientifiques valides (SA6.2) ;
• en proposant une méthodologie rigoureuse et adaptée à la problématique (SA6.3) ;
• en posant un regard critique sur les techniques et leurs impacts sur base de résultats probants, de théories et d'algorithmes pertinents (SA6.4). 

Les contenus de l'UE

Cette UE propose une formation introductive à l'optimisation. En vue de conserver un aspect généraliste au cursus de l'étudiant.e, tout en lui permettant de se "spécialiser" à l'approche de sa mise à disposition sur le marché de l'emploi, les études de cas concrets sont au centre du dispositif pédagogique. Plus précisément, l'enseignement se structure autour des objets suivants : 

• Introduction.
• Historique et intérêt de l'optimisation dans l'ingénierie.
• Formulation mathématique d'un problème d'optimisation.
• Notions de fonction objectif, variable de conception, contrainte, optimum local et optimum global.
• Classification des problèmes : linéaire/non linéaire, quadratique, contraint/non contraint, dérivable/non dérivable,variable(s) continue(s) et/ou discrète(s), mono-objectif/multi-objectifs.
• Aperçu des méthodes déterministes : méthodes directes de programmation mathématiques (technique du gradient), méthodes d'approximation convexes (SQP, ConLin, etc.).
• Aperçu des méthodes métaheuristiques : algorithme génétique, recuit simulé, colonie de fourmis, etc.
• Exercices et projet de groupe.

Les acquis d'apprentissage visés par l'UE

Au terme de l'enseignement dispensé dans cette UE, l'étudiant.e sera capable :

• de formuler et de modéliser un problème d'optimisation en termes de variables de conception, de fonctions objectifs, et de contraintes ;
• de résoudre ce problème au moyen d'une implémentation algorithmique adéquate ;
• de discuter les hypothèses de modélisation et les résultats de calcul ; 
• d'organiser un projet collectif de manière collaborative en respectant les contraintes opérationnelles ;
• documenter la réalisation du projet sous des formes attendues (notes de calculs, rapport scientifique) ; 
• présenter les résultats du projet sous des formes attendues (pitch, communication orale).

Ces acquis d’apprentissage seront observés via les épreuves suivantes (dont les modalités sont détaillées ci-dessous) : 

• présentations intermédiaires de l'état d'avancement du projet ; 
• rapport scientifique final du projet ;
• défense orale du projet. 

Les méthodes d'enseignement-apprentissage

L'activité d'apprentissage Otimisation numérique prend la forme d'exposés oraux (avec support sous forme de slides) et de questions/réponses avec l'auditoire. Durant ces sécances, une pédagogie de type problem based learning est mise en place : au moyen des problèmes réels, les enjeux de l'optimisation mathématique sont illustrés. Au cours des séances ex cathedra, divers exercices sont également proposés. Ceux-ci permettent à l'étudiant de fixer les notions théoriques précédemment enseignées. Le degré de complexité de ces exercices est croissant, de manière à les résoudre analytiquement dans un premier temps, puis à l'aide de logiciels informatiques. Ces séances offrent ainsi la possibilité d'approfondir des matières transversales telles que les mathématiques et l'informatique. Enfin, un important projet de groupe, dans lequel l'environnement MATLAB/OCTAVE est utilisé de façon intensive, vient conclure le dispositif d'apprentissage. Ce projet constitue l'occasion de mettre en pratique l'ensemble des notions abordées dans cette Unité d'Enseignement. Le problème sera issu d'un (voir même de plusieurs) enseignement(s)constitutif(s) de la filière IBE.

Engagement attendu de la part de l'étudiant.e

Lors des séances ex cathedra, l'implication de l'étudiant.e consistera en une écoute attentive et une prise de notes. Par ailleurs, il.elle sera encouragé.e à poser des questions chaque fois que cela est nécessaire. Nous lui conseillons d'oser mobiliser cette possibilité de questionnement. Enfin, dans cette UE, les concepts abordés sont à la fois théorique et pratique : il est donc conseillé de réaliser régulièrement des synthèses du cours théorique et de résoudre les exercices, ceci afin d'effectuer les liens cognitifs entre les volets théorique et applicatif. 

Dans le cadre du projet, des balises (i.e. : des étapes de travail en termes de programmation/validation du code de calcul développé à réaliser selon un échéancier) sont proposées aux différents groupes. Il est vivement conseillé de les atteindre selon le calendrier proposé afin de ne pas accumuler du retard lors de la phase de finalisation du projet. 

Présentation avancement du projet (NPA)

Cette épreuve présente des modalités spécifiques à la 1re session. Elle est organisée avant la session. Il s'agit d'une présentation. Cette épreuve est individuelle et en équipe. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation orale. L'épreuve repose sur des réponses longues, réponses choisies parmi des propositions, formulations personnelles. Elle se déroule avec un support (à projeter). La correction de cette épreuve est assurée par validation d'un.e enseignant.e.

Présentation du sujet du projet (NPS)

Cette épreuve présente des modalités spécifiques à la 1re session. Elle est organisée avant la session. Il s'agit d'une présentation. Cette épreuve est individuelle et en équipe. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des réponses longues, formulations personnelles. Elle se déroule à cours ouvert. La correction de cette épreuve est assurée par validation d'un.e enseignant.e.

Rapport écrit du projet (NPR)

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée avant la session. Il s'agit d'un travail. Cette épreuve est individuelle et en équipe. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des réponses longues, réponses courtes, réponses choisies parmi des propositions, formulations personnelles. Elle se déroule à cours ouvert. La correction de cette épreuve est assurée par validation d'un.e enseignant.e.

Présentation orale du projet (NPO)

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée durant la session. Il s'agit d'une présentation. Cette épreuve est individuelle et en équipe. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation orale. L'épreuve repose sur des réponses longues, réponses courtes, réponses choisies parmi des propositions, formulations personnelles. Elle se déroule avec un support (à projeter). La correction de cette épreuve est assurée par validation d'un.e enseignant.e.