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UE23 Mathématiques et/ou statistiques appliquées à l'IA

En pratique

  • Cette unité d'enseignement (UE) articule 1 activité d'apprentissage :
    • Mathématiques et/ou statistiques appliquées à l'IA
  • En 2025-2026, elle s'organise au premier quadrimestre et couvre 4 crédits (ECTS).
  • L'enseignement est principalement centralisé dans le campus : Département Informatique
  • Cette UE est remédiable d'une session à l'autre
  • Modalités d'enseignement
    • Auditoire
    • Travaux pratiques dans un local équipé spécifiquement
    • en autonomie

Activité d’apprentissage

Les finalités de l'UE

L'UE23 Mathématiques et statistiques appliquées à l’IA permet de relier les bases théoriques aux pratiques de modélisation. Les étudiants développent des compétences comme analyser des données, évaluer des modèles, interpréter et communiquer des résultats. Dans le métier, cela signifie être capable de comprendre les mécanismes internes d’un modèle, de détecter erreurs et limites, et de garantir un usage fiable, pertinent et éthique des outils d’IA.

Les contenus de l'UE

Cette unité d’enseignement combine apports théoriques et mises en pratique pour donner aux étudiants une compréhension solide des outils mathématiques et statistiques utilisés en intelligence artificielle. Les thèmes abordés couvrent à la fois les mécanismes internes des modèles et leur évaluation critique. On y travaille, par exemple, les notions de fonction de perte, de dérivées et de descente de gradient qui expliquent comment les modèles « apprennent ». Les étudiants découvrent également les phénomènes de sous-apprentissage et de sur-apprentissage, essentiels pour comprendre la généralisation d’un modèle. L’UE ne se limite pas à la performance brute : elle invite à évaluer les modèles de manière plus fine, en tenant compte de l’incertitude, de la robustesse et de l’équilibre entre précision, rappel et autres indicateurs. Des questions transversales comme la corrélation entre variables, la redondance, ou encore l’impact des biais et de l’équité sont aussi traitées. Les séances pratiques permettent d’expérimenter directement ces concepts via le code, de visualiser des formules ou des métriques et d’apprendre à détecter erreurs et limites dans des analyses de données. L’ensemble vise à outiller les étudiants pour comprendre, critiquer et expliquer des résultats issus de modèles d’IA dans des contextes réels et professionnels.

Les acquis d'apprentissage visés par l'UE

Au terme de cette UE, les étudiant·es seront capables de :

  • expliquer les principes de base de la modélisation mathématique et statistique appliquée à l’IA ;

  • appliquer des formules et méthodes pour analyser et interpréter des jeux de données ;

  • utiliser des outils de codage pour visualiser et vérifier des concepts théoriques ;

  • comparer plusieurs modèles en mobilisant des indicateurs adaptés (précision, rappel, robustesse, etc.) ;

  • identifier et corriger des erreurs dans une analyse de données ou une interprétation de résultats ;

  • justifier leurs choix méthodologiques de manière claire et argumentée ;

  • communiquer les conclusions d’une analyse en mettant en évidence les limites, biais et implications éthiques.

Les méthodes d'enseignement-apprentissage

L’unité d’enseignement est construite selon une alternance régulière entre apports théoriques et mises en pratique. Chaque nouvelle notion mathématique ou statistique est d’abord présentée et expliquée en séance théorique, puis réinvestie directement dans des exercices guidés et des activités de codage. Cette articulation favorise à la fois la compréhension conceptuelle et la capacité à mobiliser les outils dans des situations concrètes. Les étudiants passent ainsi progressivement de la découverte des notions fondamentales (fonctions de perte, optimisation, métriques d’évaluation) à leur utilisation autonome pour analyser des jeux de données réels. Le fil conducteur reste la mise en lien constante entre théorie et application, de manière à développer non seulement la maîtrise technique, mais aussi la capacité à juger la pertinence et les limites d’un modèle.

Engagement attendu de la part de l'étudiant.e

L’étudiant est invité à relire régulièrement les notions théoriques et à les mettre en pratique par le code. Il gagne à reproduire les exemples vus en classe puis à les tester sur d’autres données. Une progression régulière, l’explicitation de sa démarche et l’échange avec ses pairs renforcent l’appropriation des concepts.

Examen mathématiques et statistiques

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée durant la session. Il s'agit d'un examen. Cette épreuve est individuelle. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des réponses longues, réponses courtes, formulations personnelles. Elle se déroule avec du matériel spécifique . La correction de cette épreuve est assurée par validation d'un.e enseignant.e.

Règles de l’UE

Quels sont les supports et matériels de cours indispensables ?

Supports et matériels de cours

L’étudiant doit disposer d’un ordinateur portable personnel, équipé d’Anaconda ou d’un environnement Python équivalent, permettant l’exécution de notebooks Jupyter. Aucun manuel papier spécifique n’est requis, les ressources nécessaires seront fournies ou indiquées par l’enseignant au fil des séances.

Comment la note globale de l’UE est-elle déterminée ?

Explication de la pondération des différentes épreuves

L’épreuve écrite est composée de deux parties complémentaires :

  • un questionnaire portant sur les concepts théoriques (40 % de la note) ;

  • une analyse critique consistant à identifier et corriger des erreurs dans un notebook ou un document fourni (60 % de la note).
    La note finale de l’UE correspond à la somme pondérée de ces deux parties.

Quelles sont les informations administratives de cette UE ?