2I13 RENFORCEMENT EN MECANIQUE - IND

Les finalités de l'UE

Le but de l’unité est triple. D’une part, permettre à l'étudiant de renforcer et diversifier ses acquis en mécanique dans des domaines plus spécifiques tels que l’optimisation, les éléments finis et les vibrations. D’autre part, aiguiser sa polyvalence, notamment au travers d’un projet multi disciplinaire faisant appel à ces différents acquis. Enfin, acquérir une expérience de travail en groupe (coopération, gestion de groupe, motivation, enseignement, compétition, …etc.)

Les contenus de l'UE

L’UE s’appuie sur quatre activités d’apprentissage aux fins d’intégrer le monde industriel et d’y gérer les projets polyvalents courants que l’on y rencontre.
 
L’activité « Vibrations » consiste en l’apprentissage des méthodes d’analyse vibratoire des structures, appliquées sur des exemples classiques, puis programmées à l’aide du logiciel Matlab. Les acquis obtenus dans le cadre de cette activité peuvent le cas échéant, servir les objectifs d’un projet dans le cadre des autres activités de l’unité d’enseignement.
 
L’activité « Programmation des éléments finis » consiste en l’apprentissage des méthodes d’analyse par éléments finis des structures, appliquées sur des exemples simples, puis programmées à l’aide du logiciel Matlab. Elle sert également de support, le cas échéant, à l’activité « optimisation » décrite ci-dessous. L’utilisation des acquis des activités « Vibrations » et « Programmation des éléments finis »   permettra notamment l’étude d’un exemple de calcul des fréquences et modes de vibration par éléments finis d’une structure composée de barres ou de poutres.
 
L’activité « Utilisation d’un logiciel de calcul par éléments finis » consiste en l’apprentissage d'un logiciel de calcul par éléments finis en mécanique pour résoudre des cas académiques et vérifier certains acquis des deux activités précédentes. Elle sert également de support, le cas échéant, aux activités « Optimisation » et « Projet de l’orientation » décrites ci-dessous.
 
L’activité « Optimisation » propose une formation introductive à l'optimisation. Afin de conserver un aspect généraliste au cursus de l'étudiant, tout en lui permettant de se "spécialiser" à l'approche de sa mise à disposition sur le marché de l'emploi, les études de cas concrets sont au centre du dispositif pédagogique, faisant appel, si besoin, aux acquis de l’activité « Programmation des éléments finis ». Les acquis de cette activité peuvent également servir, le cas échéant, de support à l’activité « Projet de l’orientation » décrite ci-dessous.

Les acquis d'apprentissage visés par l'UE

Au terme de l’UE « renforcement mécanique », l’étudiant.e pourra :

Vibrations
 
AA1 : Connaître et expliquer les concepts théoriques de base en vibrations des structures. (2.4, 3.1)
AA2 : Appliquer ces méthodes à l’étude du mouvement vibratoire d’un système simple à deux degrés de liberté. (2.4, 3.1, 3.3)
AA3 : Programmer ces méthodes afin d’étudier le comportement vibratoire d’un système à multiples degrés de liberté. (2.1, 2.3, 2.4, 2.5, 3.1, 3.4, 4.1, 4.3, 5.1)
AA4 : Analyser le comportement vibratoire d’une structure à l’aide de ce programme. (2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 5.1)
 
Programmation des éléments finis
 
AA5 : Expliquer les concepts théoriques de base en éléments finis. (2.4)
AA6 : Appliquer ces concepts à la résolution d’une équation différentielle du premier ordre. (2.4, 3.1, 3.3)
AA7 : Programmer ces méthodes afin d’étudier le comportement statique et dynamique d’un treillis de barres et d’une structure formée de poutres. (2.1, 2.3, 2.4, 2.5, 3.1, 3.4, 4.1, 4.3, 5.1)
AA8 : Analyser le comportement statique et dynamique d’une structure à l’aide de ce programme et valider les résultats. (2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 5.1)
 
Utilisation d'un logiciel de calcul par éléments finis en mécanique
AA9 : Apprendre rapidement à évoluer dans un nouvel environnement numérique (2.1, 2.3, 6.1)
AA10 : Calibrer les paramètres du logiciel (cas académiques dont la solution théorique est connue) pour obtenir le résultat le plus performant (2.3, 3.3, 3.4, 4.5, 6.2)
AA11 : Analyser un problème proposé par un client industriel et le modéliser avec esprit critique (3.1, 3.4, 4.5)
AA12 : Apprendre à travailler en équipe (2.1, 2.4)
AA13 : Réaliser un rapport critique en équipe (1.1, 2.1, 2.4, 2.5, 3.1, 3.3, 3.4, 4.5)
 
Optimisation
AA14 : Reconnaître un problème d'optimisation (3.1) ;
AA15 : Formuler et de modéliser ce problème en termes de variables de conception, de fonctions objectifs, et de contraintes (3.1, 3.3, 3.4, 3.5) ;
AA16 : Résoudre ce problème au moyen d'une implémentation algorithmique adéquate (1.1, 1.3, 2.1, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 4.3, 4.4, 4.5, 5.2, 5.4, 6.1, 6.2, 6.3) ;
AA17 : Discuter les hypothèses de modélisation et les résultats de calculs (3.4).

Les méthodes d'enseignement-apprentissage

Vibrations
 
L’alternance de cours magistraux, de séances d’exercices et de programmation aborderont les étapes suivantes :

1. Etude des vibrations libres et forcées d’un système à un degré de liberté masse-ressort.
2. Application au fonctionnement de l’accéléromètre.
3. Programmation dans Matlab de la résolution de l’équation différentielle du mouvement d’un oscillateur à un degré de liberté (DDL).
4. Etude des vibrations libres et forcées d’un système à deux degrés de liberté, calcul des fréquences et modes propres du système.
5. Résolution des équations différentielles dynamiques d’un système multi-DDL par découplage modal.
6. Programmation dans Matlab de la résolution des équations différentielles dynamiques d’un système multi-DDL par découplage modal, dans le cadre d’un projet réalisé par groupe. Validation des résultats à l’aide d’un logiciel commercial.

La programmation des différentes méthodes et l’étude d’un système à multiples degrés de liberté se feront par groupe de deux étudiants maximum.
 
Programmation des éléments finis
 
L’alternance de cours magistraux, de séances d’exercices et de programmation aborderont les étapes suivantes :

1. Discrétisation d’une équation différentielle à une variable par la méthode des éléments finis.
2. Expression de l’élément de barre dans un treillis plan.
3. Programmation dans Matlab de la résolution des équations statiques d’un treillis plan et du calcul de ses modes propres.
4. Programmation dans Matlab de la résolution des équations statiques d’une structure tridimensionnelle constituée de poutres et du calcul de ses modes propres. Validation des résultats à l’aide d’un logiciel commercial.

La programmation des différentes méthodes et l’étude d’une structure formée de poutres se feront par groupe de deux étudiants maximum.
 
Utilisation d'un logiciel de calcul par éléments finis en mécanique
 
Le projet se passe à l’Institut sur des PC adhoc. Les étudiants généralement préfèrent utiliser leur propre PC portable, ce qui est autorisé et même encouragé afin de faciliter le travail en dehors des heures de cours. Après un exposé général sur écran, le travail se passe en groupe de deux étudiants et le professeur passe d’un groupe à l’autre pour encadrer de près les travaux.
 
Optimisation
 
Le cours comprend des séances ex cathedra et des séances de travaux pratiques. Dès le départ, une pédagogie de type problem based learning est mise en place : au moyen des différents problèmes réels, les enjeux de l'optimisation mathématique sont illustrés. Sur base de ces études de cas, les notions de base de l'optimisation sont ensuite progressivement introduites :  fonctions objectifs, variables de conception,  contraintes, optima locaux et optimum global. Ces notions sont ensuite formalisées plus rigoureusement, afin de dégager la structure générale d'un problème d'optimisation. L'objectif de ces deux premiers chapitres du cours étant de permettre à l'étudiant d'identifier et de (re-)formaliser un problème d'optimisation.
 
Au cours des séances ex cathedra, divers exercices sont proposés. Ceux-ci permettent à l'étudiant de fixer les notions théoriques précédemment enseignées. Le degré de complexité de ces exercices est croissant, de manière à les résoudre analytiquement dans un premier temps, puis à l'aide de logiciels informatiques utilisés à l'Institut mais aussi disponibles en open source. Ces séances dirigées offrent ainsi la possibilité d'approfondir des matières transversales telles que les mathématiques et l'informatique. Par ailleurs, l'environnement MatLab est utilisé de façon intensive lors ces séances d'exercices.
 
Enfin, un projet de groupe vient conclure le dispositif d'apprentissage. Ce projet constitue l'occasion de mettre en pratique l'ensemble des notions abordées dans cette Unité d'Enseignement. Le problème sera issu d'un (voir même de plusieurs) enseignement(s) constitutif(s) de la filière GED ou l'Orientation Mécanique.

Engagement attendu de la part de l'étudiant.e

Dans cette UE, il vous faudra effectuer un travail régulier.

Les concepts abordés sont complexes : il est donc conseillé de réaliser des synthèses personnelles au fur et à mesure des séances de cours. Leur mémorisation sera nécessaire, y travailler régulièrement semble donc une stratégie utile à la réussite.

La participation active de l’étudiant lors des séances en présentiel, et des séances de travaux de groupes est nécessaire à l’acquisition des compétences et donc à la réussite.

interrogation vibration NI_VIB

Cette épreuve présente des modalités spécifiques à la 1re session. Elle est organisée avant la session. Il s'agit d'un examen. Cette épreuve est individuelle. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des réponses longues, formulations personnelles. Elle se déroule à cours fermé. La correction de cette épreuve est assurée par validation d'un.e enseignant.e.

1ère session : défense orale projet vibrations NEO_VIB

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée durant la session. Il s'agit d'un examen. Cette épreuve est individuelle et en équipe. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation orale. L'épreuve repose sur des réponses longues, réponses courtes, formulations personnelles. Elle se déroule à cours fermé, avec un support (à projeter). La correction de cette épreuve est assurée par validation d'un.e enseignant.e.

2ème session : défense orale projet vibrations NEO2S_VIB

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée durant la session. Il s'agit d'une présentation. Cette épreuve est individuelle. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation orale. L'épreuve repose sur des réponses longues, réponses courtes, formulations personnelles. Elle se déroule à cours fermé, avec un support (à projeter). La correction de cette épreuve est assurée par validation d'un.e enseignant.e.

1ère session : rapport final de programmation des EF (NGPef)

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée avant la session. Il s'agit d'un travail. Cette épreuve est individuelle et en équipe. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des réponses longues, formulations personnelles. La correction de cette épreuve est assurée par validation d'un.e enseignant.e.

2ème session : rapport final de programmation des EF (NGPef)

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée avant la session. Il s'agit d'un travail. Cette épreuve est individuelle et en équipe. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des réponses longues, formulations personnelles. La correction de cette épreuve est assurée par validation d'un.e enseignant.e.

1ère session : utilisation d'un logiciel EF (NGPef)

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée avant la session. Il s'agit d'un travail. Cette épreuve est individuelle et en équipe. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des réponses longues, formulations personnelles. La correction de cette épreuve est assurée par validation d'un.e enseignant.e.

2ème session : utilisation d'un logiciel EF (NGPef)

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée avant la session. Il s'agit d'un travail. Cette épreuve est individuelle et en équipe. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des réponses longues, formulations personnelles. La correction de cette épreuve est assurée par validation d'un.e enseignant.e.

Evaluation continue optimisation (1ère session)

Cette épreuve présente des modalités spécifiques à la 1re session. Elle est organisée de manière continue. Il s'agit d'une présentation. Cette épreuve est individuelle et en équipe. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite, une formulation orale. L'épreuve repose sur des formulations personnelles. Elle se déroule à cours ouvert, avec un support (à projeter). La correction de cette épreuve est assurée par validation d'un.e enseignant.e.

rapport final optimisation (1ère session)

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée avant la session. Il s'agit d'un travail. Cette épreuve est individuelle et en équipe. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des formulations personnelles. Elle se déroule à cours ouvert. La correction de cette épreuve est assurée par validation d'un.e enseignant.e.

Présentation finale orale optimisation (1ère session)

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée durant la session. Il s'agit d'un examen. Cette épreuve est individuelle et en équipe. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation orale. L'épreuve repose sur des formulations personnelles. Elle se déroule avec un support (à projeter). La correction de cette épreuve est assurée par délibération d'une équipe d’enseignant.es.

rapport final optimisation (2ème session)

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée avant la session. Il s'agit d'un travail. Cette épreuve est individuelle et en équipe. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des formulations personnelles. Elle se déroule à cours ouvert. La correction de cette épreuve est assurée par validation d'un.e enseignant.e.

Présentation finale orale optimisation (2ème session)

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée durant la session. Il s'agit d'un examen. Cette épreuve est individuelle et en équipe. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation orale. L'épreuve repose sur des formulations personnelles. Elle se déroule avec un support (à projeter). La correction de cette épreuve est assurée par délibération d'une équipe d’enseignant.es.