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314 Des objets de l'espace à la géométrie : partim 5

En pratique

  • Cette unité d'enseignement (UE) articule 1 activité d'apprentissage :
    • 314 Géométrie
  • En 2025-2026, elle s'organise au premier quadrimestre et couvre 3 crédits (ECTS).
  • L'enseignement est principalement centralisé dans le campus : Sainte-Croix
  • Cette UE est remédiable d'une session à l'autre
  • Modalités d'enseignement
    • Groupe classe
    • Sous-groupe
    • en autonomie

Activité d’apprentissage

Les finalités de l'UE

Cette UE contribue :

  • à l’acquisition de bases solides en mathématiques et à leur transfert dans le contexte professionnel,

  • au développement de compétences en matière de communication mathématique et 

  • au développement de la compétence méta-cognitive.

Les contenus de l'UE

1. [Géométrie] La matière vue au cours sera constituée d’une partie ou de l’entièreté des sujets ci-dessous :

  • Calcul vectoriel : concept de vecteur (libre ou lié), composantes, égalité, norme, relation de Chasles et opérations sur les vecteurs, structure d’espace vectoriel, barycentre d’un ensemble fini de points pondérés ; produit scalaire.
  • Géométrie analytique plane : vecteurs, équations de droites, cercles, ellipses, paraboles et hyperboles. Distance entre objets du plan ou de l'espace. Résolution de problèmes d'intersections. Conditions de parallélisme et d'orthogonalité. Angle (orienté ou non) entre deux droites. Problèmes de lieux.
  • Géométrie analytique dans l'espace : équations de droites, plans, sphères et ellipsoïdes. Distance entre deux points. Résolution de problèmes d'intersections. Conditions de parallélisme, d'orthogonalité, de tangence. Problèmes de lieux.

2. [Analyse] La matière vue au cours sera constituée d’une partie ou de l’entièreté des sujets ci-dessous.

  • Les fonctions : généralités, transformations de graphiques (translations, affinités, symétries), fonctions du premier et du second degré ; fonctions réciproques.
  • Limites et dérivées de fonctions.
  • Primitives, intégrales et calcul d’aires

3. [Projet vertical] Concevoir une séquence de cours et réaliser une analyse a priori sur un sujet mathématique donné en se référant à des sources didactiques, en partenariat avec les étudiants du bloc 2.

Les acquis d'apprentissage visés par l'UE

  • Maitriser les contenus disciplinaires, leurs fondements épistémologiques, leur évolution scientifique et technologique et leur didactique ;

  • Maitriser la langue française écrite et orale de manière approfondie pour enseigner et communiquer de manière adéquate la discipline.

Les méthodes d'enseignement-apprentissage

Les étudiants vivront

  • des travaux de groupe ;

  • des études de cas ;

  • des recherches personnelles ;

  • des recherches expérimentales ;

  • des exposés, débats ;

  • des mises en situations qui posent problème ;

  • des séances d'exercices ;

  • l'exploitation de documents vidéo, de livres ou d’articles ;

  • l'utilisation de l'outil informatique ;

  • des travaux individuels de lecture et d’analyse de références théoriques, d’articles de presse ;

  • des cours ex cathedra.

Engagement attendu de la part de l'étudiant.e

Il vous est conseillé de : 

  • participer activement aux cours ;

  • prendre des notes, réaliser les exercices ;

  • poser vos questions ;

  • relire, retravailler et confronter vos notes de cours ;

  • effectuer des lectures complémentaires à celles fournies ou suggérées durant l’année ;

  • effectuer des exercices supplémentaires de ceux fournis ou suggérés durant l’année ;

  • réaliser des synthèses.

Votre compréhension profonde des concepts et leur métabolisation est attendue, ce qui nécessite inévitablement un travail régulier.

examen de géométrie

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée durant la session. Il s'agit d'un examen. Cette épreuve est individuelle. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des réponses longues, réponses courtes, réponses choisies parmi des propositions, formulations personnelles. Elle se déroule à cours fermé, sans support. La correction de cette épreuve est assurée par délibération d'une équipe d’enseignant.es.

examen d'analyse

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée durant la session. Il s'agit d'un examen. Cette épreuve est individuelle. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des réponses longues, réponses courtes, réponses choisies parmi des propositions, formulations personnelles. Elle se déroule à cours fermé, sans support. La correction de cette épreuve est assurée par validation d'un.e enseignant.e.

Projet vertical

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée durant la session. Il s'agit d'un travail. Cette épreuve est individuelle ou collective. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des formulations personnelles. La correction de cette épreuve est assurée par validation d'un.e enseignant.e.

Règles de l’UE

Comment la note globale de l’UE est-elle déterminée ?

Explication de la pondération des différentes épreuves

La note de l’UE est obtenue en utilisant une moyenne géométrique pondérée avec les poids suivants : 

  • géométrie : 60

  • analyse : 30

  • projet vertical : 10

Quelles sont les informations administratives de cette UE ?