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UE22 Outils mathématiques orientés gestion des données

En pratique

  • Cette unité d'enseignement (UE) articule 1 activité d'apprentissage :
    • Outils mathématiques orientés gestion des données
  • En 2026-2027, elle s'organise au deuxième quadrimestre et couvre 4 crédits (ECTS).
  • L'enseignement est principalement centralisé dans le campus : Département Informatique
  • Cette UE est remédiable d'une session à l'autre
  • Modalités d'enseignement
    • Auditoire
    • Groupe classe
    • Travaux pratiques dans un local équipé spécifiquement
    • en autonomie

Activité d’apprentissage

Les finalités de l'UE

Cette UE vise à développer les compétences mathématiques et statistiques nécessaires à l'analyse et à l'interprétation de données dans un contexte d'intelligence artificielle.

Elle articule deux approches complémentaires : le raisonnement probabiliste bayésien, permettant de prendre en compte l'incertitude et d'actualiser des connaissances à partir de nouvelles observations, et l'analyse de données temporelles, permettant d'étudier l'évolution de phénomènes dans le temps.

L'UE met l'accent sur la rigueur du raisonnement, l'interprétation critique des résultats et la capacité à identifier les limites et les risques associés aux méthodes utilisées.

Les contenus de l'UE

L'unité d'enseignement est organisée en deux parties complémentaires.

Première partie – Statistiques bayésiennes

Cette partie introduit les fondements du raisonnement bayésien : probabilités conditionnelles, théorème de Bayes, distributions a priori et a posteriori, et actualisation des connaissances à partir d'observations. Les étudiant.e.s apprennent à formuler des hypothèses, à raisonner dans l'incertitude et à interpréter les résultats d'une analyse bayésienne à travers des exemples concrets.

Deuxième partie – Traitement et analyse des données temporelles

Cette partie est consacrée à la manipulation, à l'analyse et à la visualisation de données présentant une dimension temporelle. Les étudiant.e.s apprennent à préparer et structurer ces données, à identifier des tendances, des variations et des phénomènes récurrents, ainsi qu'à produire des représentations graphiques adaptées.

Une attention particulière est accordée à l'interprétation critique des résultats et aux risques propres aux données temporelles, notamment les biais liés à la période d'observation, les dépendances temporelles, les problèmes de qualité des données et les risques de fuite d'information.

Les concepts sont mis en pratique à l'aide d'outils Python, dans le cadre d'analyses de données concrètes.

Les acquis d'apprentissage visés par l'UE

Au terme de cette UE, l'étudiant.e devrait être capable :

  • d'appliquer les principes des probabilités conditionnelles et du théorème de Bayes pour résoudre des problèmes impliquant de l'incertitude ;

  • d'interpréter une analyse bayésienne, notamment le rôle des connaissances a priori et leur actualisation à partir de nouvelles données ;

  • de préparer, structurer et traiter des données temporelles à l'aide d'outils informatiques adaptés ;

  • de produire et d'interpréter des visualisations permettant de décrire l'évolution de phénomènes dans le temps ;

  • d'identifier les limites, les biais et les risques méthodologiques associés à l'analyse de données temporelles ;

  • de présenter et de défendre une analyse de données en justifiant les méthodes employées, les résultats obtenus et les conclusions proposées.

Les méthodes d'enseignement-apprentissage

L'UE alterne séances théoriques, exercices guidés et applications pratiques en Python.

La première partie est consacrée à l'apprentissage des statistiques bayésiennes, à travers des explications théoriques, des exercices de raisonnement et des exemples d'application. Elle se termine par une évaluation individuelle organisée à mi-quadrimestre.

La seconde partie adopte une approche par projet. Les étudiant.e.s mobilisent les outils de traitement et de visualisation de données temporelles pour analyser un jeu de données, en dégager les principales caractéristiques et en discuter les limites.

Le projet donne lieu à une présentation et à une défense orale, permettant d'évaluer la compréhension des méthodes utilisées et la capacité à interpréter les résultats de manière critique.

Engagement attendu de la part de l'étudiant.e

Cette UE alterne séances théoriques et travaux pratiques afin de relier directement les concepts mathématiques à leurs applications concrètes. Chaque thématique est abordée en trois temps : compréhension théorique, exercices manuels guidés, puis expérimentation en Python. Les étudiant·es commencent par des situations simples (calculs, visualisations, simulations) avant de les mobiliser dans des cas réels liés à la science des données. Cette progression du concret vers l’abstrait, puis du raisonnement vers la mise en œuvre, favorise une compréhension active et durable des notions. Des séances de simulation d’examen en fin de parcours consolident les apprentissages et préparent à l’évaluation intégrée combinant théorie, raisonnement écrit et application numérique.

Partie 1 – Examen théorique de statistiques bayésiennes

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée durant la session. Il s'agit d'un examen. Cette épreuve est individuelle. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite. L'épreuve repose sur des réponses longues, réponses courtes, réponses choisies parmi des propositions. Elle se déroule à cours fermé. La correction de cette épreuve est assurée par validation mixte : automatique et par un.e enseignant.e.

Partie 2 – Projet d'analyse de données temporelles

Cette épreuve présente des modalités similaires pour toutes les sessions. Elle est organisée durant la session. Il s'agit d'une présentation. Cette épreuve est individuelle. Concrètement, l'épreuve repose sur une formulation écrite, une formulation orale. Elle se déroule à cours fermé. La correction de cette épreuve est assurée par validation d'un.e enseignant.e.

Règles de l’UE

Quels sont les supports et matériels de cours indispensables ?

Supports et matériels de cours

  • Calculatrice scientifique 

  • Ordinateur portable personnel avec Python installé 

Comment la note globale de l’UE est-elle déterminée ?

Explication de la pondération des différentes épreuves

La note finale de l'UE est composée de deux parties :

  • 50 % pour l'examen théorique de statistiques bayésiennes ;

  • 50 % pour le projet d'analyse de données temporelles et sa défense orale.

En seconde session, les modalités et les pondérations restent identiques. Toute partie ayant obtenu une note supérieure ou égale à 10/20 lors de la première session est acquise et sa note est conservée. L'étudiant.e ne représente que les parties non réussies.

Quelles sont les informations administratives de cette UE ?